Question

用多個小正方體拼成一個幾何體，拼成的物體從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是．拼成這個物體最少需要

 

個小正方體，最多需要

 

小正方體．

Answer 1

考點：從不同方向觀察物體和幾何體,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：結合從正面看和從左面看到的圖形，可先假定該幾何體從上向下看到的圖形為以下圖1，只要能判斷出從A到I這9個位置上放置了多少正方體，就可知道共有多少個正方體．因為從正面看到的圖形為3列，從左到右小正方形的個數為2，1，1，則可知下面圖1中ABC三處最多放2個小正方體，最少1個，DEF三處最多每處各1個，最少三處中只有一處有1個，其余兩處沒有，GHI三處與DEF三處同；再結合從左面看到的圖形，從左到右小正方形的個數為1，2，1，由此可以確定ADG三處以及CFI三處都是最多每處各1個，最少三處中只有一處有1個，其余兩處沒有，而BEH三處因為EH兩次最多1個，所以可以確定B處必為2個；綜上：下面圖1中最多B處2個正方體，其余各1，因此小正方體的個數最多共10個，見下面圖2；最少時，B處2個正方體，D和I處各1個，或G和F處各1個，因此最少共2個，見下圖3．據此得解．

解答： 解：由分析可知：該幾何體的從上向下看到的圖形為：
或
圖中的數據為該位置上放置的小正方體的個數，
所以小正方體的個數最多為：2+8×1=10（個）；
最少為：2+1+1=4（個）；
答：拼成這個物體最少需要10個小正方體，最多需要4小正方體．
故答案為：10，4．

點評：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體．是培養學生的觀察、分析和空間想象能力．