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已知函數f(x)的定義域為(-1,0),則函數f(2x-1)的定義域為( 。
分析:原函數的定義域,即為2x-1的范圍,解不等式組即可得解.
解答:解:∵原函數的定義域為(-1,0),
∴-1<2x-1<0,即
2x-1<0
-1<2x-1
,
解得0<x<
1
2

∴函數f(2x-1)的定義域為(0,
1
2
).
故選B.
點評:考查復合函數的定義域的求法,注意變量范圍的轉化,屬簡單題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log3
3
x
1-x
,M(x1y1),N(x2,y2)
是f(x)圖象上的兩點,橫坐標為
1
2
的點P滿足2
OP
=
OM
+
ON
(O為坐標原點).
(Ⅰ)求證:y1+y2為定值;
(Ⅱ)若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)
,其中n∈N*,且n≥2,求Sn;
(Ⅲ)已知an=
1
6
,                          n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
,n≥2
,其中n∈N*,Tn為數列{an}的前n項和,若Tn<m(Sn+1+1)對一切n∈N*都成立,試求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的有( 。﹤.
①已知函數f(x)在(a,b)內可導,若f(x)在(a,b)內單調遞增,則對任意的?x∈(a,b),有f′(x)>0.
②函數f(x)圖象在點P處的切線存在,則函數f(x)在點P處的導數存在;反之若函數f(x)在點P處的導數存在,則函數f(x)圖象在點P處的切線存在.
③因為3>2,所以3+i>2+i,其中i為虛數單位.
④定積分定義可以分為:分割、近似代替、求和、取極限四步,對求和In=
n
i=1
f(ξi)△x
中ξi的選取是任意的,且In僅于n有關.
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根,則實數p,q的值分別是12,26.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x-
π
6
),g(x)=sin(2x+
π
3
),直線y=m與兩個相鄰函數的交點為A,B,若m變化時,AB的長度是一個定值,則AB的值是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(Ⅰ)已知函數f(x)=x3-x,其圖象記為曲線C.
(i)求函數f(x)的單調區間;
(ii)證明:若對于任意非零實數x1,曲線C與其在點P1(x1,f(x1))處的切線交于另一點P2(x2,f(x2)),曲線C與其在點P2(x2,f(x2))處的切線交于另一點P3(x3,f(x3)),線段P1P2,P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1,S2.則
S1S2
為定值;
(Ⅱ)對于一般的三次函數g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),請給出類似于(Ⅰ)(ii)的正確命題,并予以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x3-ax+b存在極值點.
(1)求a的取值范圍;
(2)過曲線y=f(x)外的點P(1,0)作曲線y=f(x)的切線,所作切線恰有兩條,切點分別為A、B.
(。┳C明:a=b;
(ⅱ)請問△PAB的面積是否為定值?若是,求此定值;若不是求出面積的取值范圍.

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同步練習冊答案
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