Question

已知A（1，2，-1）關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為B，而B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，則

BC

=（　　）

• A、（0，4，2）
• B、（0，-4，-2）
• C、（0，4，0）
• D、（2，0，-2）

Answer 1

分析：寫出點(diǎn)A關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，橫標(biāo)和縱標(biāo)都不變化，只有豎標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，再寫出B關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)．

解答：解：∵A（1，2，-1）關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)為B，
∴根據(jù)關(guān)于面xoy的對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得到B（1，2，1）
而B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2，-1）
∴

BC

=（0，-4，-2）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化特點(diǎn)，關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)平面對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)，我們一定要掌握，這是一個(gè)基礎(chǔ)題．