Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝(a_n－1)，n∈N^*．

(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若對(duì)于任意的n∈N^*，有k·a_n≥4n＋1成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5629/0021/1860e0b0bf882c24ffe5c19c974541f2/C/Image47.gif" width=88 HEIGHT=38>，，所以． 　　兩式相減，得，即， 　　∴，．　4分 　　又，即，所以． 　　∴是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列．　6分 　　從而的通項(xiàng)公式是，．　7分 　　(2)由(1)知，對(duì)于任意的，有成立， 　　等價(jià)于對(duì)任意的成立，等價(jià)于．　9分 　　而，，　11分 　　(注：也可以作差比較證明單調(diào)性，相應(yīng)給分) 　　∴是單調(diào)遞減數(shù)列．　12分 　　∴，實(shí)數(shù)的取值范圍是．　14分