Question

下列三個(gè)圖中,左邊是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖.右邊兩個(gè)是其正(主)視圖和側(cè)(左)視圖.

(1)請(qǐng)?jiān)谡?主)視圖的下方,按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖(不要求敘述作圖過(guò)程).

(2)求該多面體的體積(尺寸如圖).

Answer 1

 (1)作出俯視圖如圖所示.

(2)依題意,該多面體是由一個(gè)正方體(ABCD-A₁B₁C₁D₁)截去一個(gè)三棱錐(E-A₁B₁D₁)得到的,所以截去的三棱錐體積

=··A₁E=××1=,

正方體體積=2³=8,

所以所求多面體的體積V=8-=.