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用0，1，2三個數字組成四位偶數，且只有一個數字出現兩次，這樣的數字共有多少個？
考點：計數原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：分類討論，列舉即可得出結論．
解答： 解：用0，1，2三個數字組成四位偶數，
①如果重復數字為0，
則首位是1，四位偶數為1200，1020，1002，共3個，首位是2，四位偶數為2100，2010，共2個
則共有5個；
②如果重復數字為1，
則首位是1，四位偶數為1012，1102，1120，1210，共4個，首位是2，四位偶數為2110，共1個
則共有5個
③如果重復數字為2，
則首位是1，四位偶數為1022，1202，1220，共3個，首位是2，四位偶數為2012，2102，2120，2210，4個
則共有6個
故有且只有一個數字出現兩次的四位偶數的個數為16個．
點評：本題考查的知識點是排列組合及簡單計數問題，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

經過空間一點P作與直線a成90°角的直線有（　　）
A、0條B、1條
C、有限條D、無數條

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈[0，2π]，則函數y=
sinx
+
-cosx
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明恒等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，則從n=k到n=k+1時，左邊要增加的表達式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）把-1480°角化成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式；
（2）若β∈[-4π，0]，且β與-1480°角的終邊相同，求β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=
sinx
x
在x=
π
2
處切線與x軸交點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數f（x）滿足f（1）=5，f（3）=9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）≤21，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數，當x＞0時．f（x）=x2-x．
（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）=a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“x2-9=0的解是x=±3”，在這個命題中，使用的邏輯聯結詞的情況是（　　）
A、沒有使用邏輯聯結詞
B、使用了“且”
C、使用了“或”
D、使用了“非”

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同步練習冊答案
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