Question

已知一次函數f（x）滿足f（1）=5，f（3）=9．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）≤21，求a的取值范圍．

Answer 1

考點：函數解析式的求解及常用方法,函數的值域

專題：函數的性質及應用

分析：（1）設出函數的表達式，利用待定系數法求出即可；（2）由題意得不等式，解出即可．

解答： 解：（1）設f（x）=ax+b，
∴

f(1)=a+b=5 f(3)=3a+b=9

，解得：

a=2 b=3

，
∴f（x）=2x+3；
（2）f（a）=2a+3≤21，解得：a≤9．

點評：本題考查了求函數的解析式問題，解不等式問題，是一道基礎題．．