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19．不等式|x-4|≤3的整數解的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出不等式的解集，從而求出不等式的整數解即可．

解答解：∵|x-4|≤3，
∴-3≤x-4≤3，
∴1≤x≤7，
故不等式的整數解是7個，
故選：D．

點評本題考查了解不等式問題，是一道基礎題．

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5．函數f（x）=e^x-x-2，k為整數，且當x＞0時，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，則k的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．直線x+2y=m（m＞0）與⊙O：x²+y²=5交于A，B兩點，若$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|＞2|{\overrightarrow{AB}}|$，則m的取值范圍為（2$\sqrt{5}$，5）．

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7．已知函數f（x）=2sinxcosx+2sin²x-1，（x∈R）
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cosα的值．

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14．已知函數f（x）的定義域是R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax+1（x≤0）}\\{8ln（x+1）+1（x＞0）}\end{array}\right.$ （a為小于0的常數）設x₁＜x₂ 且f′（x₁）=f′（x₂），若x₂-x₁ 的最小值大于5，則a的范圍是（-∞，-4）．

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4．已知函數f（x）=2|x+1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集；
（2）若a，b，c均為正實數，且滿足a+b+c=f（x）_min，求證：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=2^x+1，則$f（{{{log}_{\frac{1}{4}}}3}）$=-2$\sqrt{3}$．

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9．將函數的圖象y=cos2x向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的圖象關于點（$\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z對稱（填坐標）

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