Question

設函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，則f（a），f（2a），f（a²+1），中最小的值是（ ）
A．f（a）
B．f（2a）
C．f（a²+1）
D．

Answer 1

【答案】分析：在（1，+∞）上，令a=2，發現a，2a，a²+1， 中a²+1 最大，由于 函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，
故f（a²+1）最小．
解答：解：在（1，+∞）上，令a=2，則 2a=4，a²+1=5，=，
∴a²+1 最大，∵函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，∴f（a²+1）最小，
故選 C．
點評：本題考查函數的單調性的應用，通過給變量取特殊值，來比較幾個式子的大小，是一種簡單有效的方法．