Question

設函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，則f（a），f（2a），f（a²+1），f(

a2+1

)中最小的值是（　　）

• A、f（a）
• B、f（2a）
• C、f（a²+1）
• D、f(

  a2+1

  )

Answer 1

分析：在（1，+∞）上，令a=2，發現a，2a，a²+1，

a2+1

 中a²+1 最大，由于 函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，
故f（a²+1）最小．

解答：解：在（1，+∞）上，令a=2，則 2a=4，a²+1=5，

a2+1

=

5

，
∴a²+1 最大，∵函數f（x）在（1，+∞）上是減函數，∴f（a²+1）最小，
故選 C．

點評：本題考查函數的單調性的應用，通過給變量取特殊值，來比較幾個式子的大小，是一種簡單有效的方法．