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18．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F分別是棱AD，B₁C₁上的動點，設AE=x，B₁F=y，若棱DD₁與平面BEF有公共點，則x+y的取值范圍是（　　）

A．

[0，1]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

C．

[1，2]

D．

[$\frac{3}{2}$，2]

分析由題意，若x=y=1，則棱DD₁與平面BEF交于點D，若x=1，y=0，則棱DD₁與平面BEF交于線段DD₁，即可得出結論．

解答解：由題意，若x=y=1，則棱DD₁與平面BEF交于點D，符合題意；
若x=1，y=0，則棱DD₁與平面BEF交于線段DD₁，符合題意．
故選C．

點評本題考查線面位置關系，考查特殊法的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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A．

B．

C．

D．

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