Question

北京市的一家報刊攤點，從報社買進《北京日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社．在一個月(30天計算)里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？

Answer 1

 [解析]　設每天從報社買進x份報紙，每月獲得的總利潤為y元，則依題意有

y＝0.10(20x＋10×250)－0.15×10(x－250)

＝0.5x＋625，x∈[250,400]．

該函數在[250,400]上單調遞增，所以x＝400時，y_max＝825(元)．

答：攤主每天從報社買進400份時，每月所獲得的利潤最大，最大利潤為825元．