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要得到y=cos(3x+
π
4
)，x∈R的圖象，將y=cos3x上所有點（　　）
分析：利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律（左“加”右“減”）即可求得答案．
解答：解：令y=f（x）=cos3x，
則f（x+
π
12
）=cos[3（x+
π
12
）]=cos（3x+
π
4
），
∴要得到y=cos（3x+
π
4
）的圖象，只需將y=cos3x上所有點的向左平移動
π
12
個單位（縱坐標不變），
故選：D．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象變換規律（移動方向與移動單位）是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

要得到y=cos(2x-
π3
)的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象向
 
  平移
 
個單位而得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調遞增區間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知f（x）=cos2ωx-
3
sinωx•cosωx-
1
2
（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只須把y=cos2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離為
π
2
，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象
（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要得到y=cos(2x-
π
3
)的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象向______  平移______個單位而得到．

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同步練習冊答案
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