Question

已知f（x）=cos(ωx+

π

3

)（ω＞0）的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離為

π

2

，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象
（　　）

• A．向左平移

  5π

  12

  個單位長度
• B．向右平移

  5π

  12

  -個單位長度
• C．向左平移

  11π

  12

  個單位長度
• D．向右平移

  11π

  12

  個單位長度

Answer 1

分析：由題意可得

1

2

•

2π

ω

=

π

2

，求得ω=2，故有f（x）=cos（2x+

π

3

），再利用誘導公式化為 sin2（x+

5π

12

），根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，
得出結論．

解答：解：由題意可得

1

2

•

2π

ω

=

π

2

，∴ω=2，故有f（x）=cos（2x+

π

3

）=sin[

π

2

-（2x+

π

3

）=sin（

π

6

-2x）=sin[π-（

π

6

-2x）]=sin2（x+

5π

12

）．
故把y=sin2x的圖象向左平移

5π

12

個單位長度，可得函數f（x）的圖象，
故選A．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，統一這兩個三角函數的名稱，是解題的關鍵，屬于中檔題．