Question

若0＜b＜a＜1，則

1. A.
   2^b＜2^a＜2
2. B.
   
3. C.
   ab＜b²＜1
4. D.
   a²＜ab＜1

Answer 1

A
分析：根據y=2^x，在R上單調遞增，進行判定選項A的真假，根據在（0，+∞）上單調遞減，進行判定選項B的真假，取a=，b=可判定故選項C和選項D真假，從而得到正確答案．
解答：根據y=2^x，在R上單調遞增，而0＜b＜a＜1，則2^b＜2^a＜2，故正確；
根據在（0，+∞）上單調遞減，而0＜b＜a＜1，則，故不正確；
取a=，b=則，ab＞b²，a²＞ab，故選項C和選項D都不正確
故選A．
點評：本題主要考查了指數值、對數值的大小比較，同時考查了特殊值進行排除的方法，屬于基礎題．