Question

已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，則a₀=

1

，a₁+a₂+…+a₇=

-2

．

Answer 1

分析：先求得 a₀=

C

0 7

=1，把x=1代入已知的等式求得a₁+a₂+…+a₇ 的值．

解答：解：a₀=

C

0 7

=1，把x=1代入已知的等式可得-1=a₀+a₁+a₂+…+a₇ ，
∴a₁+a₂+…+a₇=-2，
故答案為 1；-2．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據題意，分析所給代數式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．