【題目】若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S10=55．記bn=[lnan]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[lg99]=1．則數(shù)列{bn}的前2017項和為 ．
【答案】4944
【解析】解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=1，S10=55．
∴55=10+ 
×d，解得d=1．
∴an=1+n﹣1=n．
∵bn=[lnan]，∴n=1，2，…9時，bn=0；
n=10，11，…，99，可得bn=1．
n=100，101，…，999，可得bn=2．
n=1000，1001，…，2017，可得bn=3．
∴數(shù)列{bn}的前2017項和=0×9+1×90+2×900+3×1018
=4944．
所以答案是：4944．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系
才能正確解答此題．
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【題目】已知復數(shù)z=bi（b∈R）， 
是實數(shù)，i是虛數(shù)單位．
（1）求復數(shù)z；
（2）若復數(shù)（m+z）2所表示的點在第一象限，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且 
（a∈N+）．
（1）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設 
，求{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直線l的參數(shù)方程為 
．試在曲線C上求一點M，使它到直線l的距離最大．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
的離心率是 
，
拋物線E：x2=4y的焦點F是C的一個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設與坐標軸不重合的動直線l與C交于不同的兩點A和B，與x軸交于點M，且 
滿足kPA+kPB=2kPM ， 試判斷點M是否為定點？若是定點求出點M的坐標；若不是定點請說明理由．
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【題目】集合L={l|l與直線y=x相交，且以交點的橫坐標為斜率}．若直線l′∈L，點P（﹣1，2）到直線l′的最短距離為r，則以點P為圓心，r為半徑的圓的標準方程為 ．
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【題目】某同學為研究函數(shù) 
的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)f（x）的值域是 ． 
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【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（ �。�
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ 
]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]
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