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若直線mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4沒有交點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數為（　　）
A．0個B．1個C．至多1個D．2個
由題意可得，
4
m2+n2
＞2
∴m2+n2＜4
所以點P（m，n）是在以原點為圓心，2為半徑的圓內的點．
∵橢圓的長半軸 3，短半軸為 2
∴圓m2+n2=4內切于橢圓
∴點P是橢圓內的點
∴過點P（m，n）的一條直線與橢圓相交，它們的公共點數為2．
故選D．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒有公共點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的公共點個數為（　　）
A、至多一個B、0個
C、1個D、2個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和⊙O：x2+y2=4沒有交點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓：x2+y2=4沒有公共點，則過點（m，n）直線與橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的交點的個數（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓O：x2+y2=4沒有交點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數為
2
2
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線mx+ny=4和圓x2+y2=4沒有公共點，則過點（m，n）的直線與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1的公共點有（　　）
A、0 個
B、1個
C、2 個
D、最多一個

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