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a,b,c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等實根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.

解：原命題是真命題.?

逆命題：“若x2+bx+c=0（a,b,c∈R）有兩個不相等的實根，則ac＜0”，它是假命題.?

否命題：“若ac≥0,則方程ax2+bx+c=0（a,b,c∈R）沒有兩個不相等的實根”，它是假命題.

逆否命題：“若ax2+bx+c=0（a,b,c∈R）沒有兩個不相等的實數根，則ac≥0”，它是真命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a、b、c，其內切圓的半徑為r，則S△ABC=
1
2
(a+b+c)r，類比平幾中的這一結論，寫出立幾中的一個結論為
若三棱錐A-BCD四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，其內切球的半徑為r，則VA-BCD=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
若三棱錐A-BCD四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，其內切球的半徑為r，則VA-BCD=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：設a,b,c∈R，若ac2＞bc2，則a＞b.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，判別上述四個命題的真假性，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

a,b,c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等實根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假.

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