Question

已知命題：設a,b,c∈R，若ac²＞bc²，則a＞b.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，判別上述四個命題的真假性，并說明理由.

Answer 1

解析：逆命題：設a,b,c∈R,若a＞b，則ac²＞bc².?

否命題：若ac²≤bc²（a,b,c∈R），則a≤b.?

逆否命題：設a,b,c∈R，若a≤b，則ac²≤bc².?

原命題與逆否命題是真命題；逆命題是假命題（舉實例證c=0），則否命題也是假命題.