Question

在實數集上定義一個運算“*”：a*b=，給出下列四個算式：
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)="a*" (b+c);
③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正確算式的序號是.

Answer 1

①④

∵a+(b*c)=a+,(a+b)*(a+c)== a+,
a*(b+c)=,∴a+(b*c)=(a+b)*(a+c),即①式正確，②式錯誤.
又∵a*(b+c)= ,a*b+a*c=+=,
(a+b)*c=,∴a*(b+c)=(a+b)*c,即④式正確，③式錯誤.