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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+3a-5=0}.若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍.
2≤a＜10時，均有A∩B=B.
A={x|x2-3x+2=0}={1,2},
由x2-ax+3a-5=0，
知Δ=a2-4(3a-5)= a2-12a+20= (a-2)(a-10).
(1)當2＜a＜10時，Δ＜0,B=A;
(2)當a≤2或a≥10時，Δ≥0，則B≠.
若x=1，則1-a+3a-5=0,得a=2,
此時B={x|x2-2x+1=0}={1}A;
若x=2，則4-2a+3a-5=0，得a=1,
此時B={2,-1}A.
綜上所述，當2≤a＜10時，均有A∩B=B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a為給定的實數(shù)，那么集合的子集的個數(shù)為                                                          （  ）
A．1B．2C．4D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}.
（1）若A是空集，求m的取值范圍；
（2）若A中只有一個元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一個元素，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在實數(shù)集上定義一個運算“*”：a*b=，給出下列四個算式：
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)="a*" (b+c);
③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正確算式的序號是.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題A:兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點P(x0,y0),命題B曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點P(x0,y0),則A是B的__________條件.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合，若，則下列關系正確的是（  ）
A．      B．      C．     D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設全集，，，求集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a>b,則a-8>b-8”的逆否命題是(    )
A．若a<b，則a-8<b-8B．若a-8>b-8，則a>b
C．若a≤b,則a-8≤bD．若a-8≤b-8，則a≤b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設集合，，則集合間的關系為（　　）
A．B．　　C．　D．以上都不對

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同步練習冊答案
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