Question

若（5+4x）ⁿ展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為a_n，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為b_n，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于（5+4x）ⁿ展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為a_n，所以a_n=2ⁿ，有展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為b_n，所以b_n=12ⁿ，接下來利用數(shù)列求極限的結(jié)論可以求得
解答：解：由于（5+4x）ⁿ展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為a_n，有二項(xiàng)式系數(shù)的定義所以a_n=2ⁿ，在令x=1得到：展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為b_n，所以b_n=12ⁿ，
所以則==．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二項(xiàng)式定理中的二項(xiàng)式系數(shù)與各項(xiàng)系數(shù)的定義，還考查了數(shù)列的求解極限的分離常量的方法及這一結(jié)論．