Question

已知直線l經(jīng)過(guò)直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x-2y-1=0．求：
（Ⅰ）直線l的方程；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S．

Answer 1

（Ⅰ）由

3x+4y-2=0 2x+y+2=0.

解得

x=-2 y=2.

由于點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，2）．
則所求直線l與x-2y-1=0垂直，可設(shè)直線l的方程為2x+y+m=0．
把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得2×（-2）+2+m=0，即m=2．
所求直線l的方程為2x+y+2=0．
（Ⅱ）由直線l的方程知它在x軸．y軸上的截距分別是-1．-2，
所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S=

1

2

×1×2=1．