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已知直線l經過直線6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交點，且與直線2x+y-5=0垂直，求直線l的方程．
分析：聯立兩直線方程得到方程組，求出方程組的解集即可得到交的坐標，根據直線l與2x+y-5=0垂直，利用兩直線垂直時斜率乘積為-1，可設出直線l的方程，把P代入即可得到直線l的方程；
解答：解：由
6x-y+3=0
3x+5y-4=0
解得
x=-
1
3
y=1
．
則所求直線l與2x+y-5=0垂直，可設直線l的方程為x-2y+m=0．
把交點的坐標代入得-
1
3
-2×1+m=0，即m=
7
3
．
所求直線l的方程為x-2y+
7
3
=0．
點評：此題考查學生會利用聯立兩直線的方程的方法求兩直線的交點坐標，掌握直線的一般式方程，會求直線與坐標軸的截距，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線l經過點P(
1
2
，1)，傾斜角α=
π
6
，曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ-
π
4
)．
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設l與曲線C相交于兩個點A、B，求|PA|•|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點P(
1
2
，1)，傾斜角α=
π
6
，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ-
π
4
)
（1）寫出直線l的參數方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
（2）設l與圓C相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點（7，1）且在兩坐標軸上的截距互為相反數，則直線l的方程
x-7y=0，或x-y-6=0
x-7y=0，或x-y-6=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：坐標系與參數方程
已知直線l經過點P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數方程．
（Ⅱ）設l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點P（1，1），傾斜角α=
π6
，和圓x2+y2=4相交于A、B兩點．
（1）選擇恰當的參數，寫出直線l的參數方程，并求線段AB的長；
（2）求點P到A，B兩點的距離之積．

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同步練習冊答案
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