【題目】已知數(shù)列
具有性質(zhì)
：對任意
， 
， 
與
兩數(shù)至少有一個屬于
．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集
與
是否具有性質(zhì)
，并說明理由．
（Ⅱ）求證： 
．
（Ⅲ）求證： 
．
【答案】（1）具有性質(zhì)
（2）見解析（3）見解析
【解析】試題分析：（1）直接根據(jù)定義進行判斷：由于
與
均不屬于數(shù)集
，所以
不具有性質(zhì)
，而肯定時需全面檢驗：由于
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，都屬于數(shù)集
，所以
具有性質(zhì)
．（2）取極端位置的數(shù)： 
與
中至少有一個屬于
，而
，所以
，即證
．（3）從數(shù)列單調(diào)性上尋找條件： 
，所以
， 
， 
， 
， 
，代入即得結(jié)論
試題解析：（Ⅰ）由于
與
均不屬于數(shù)集
，所以該數(shù)集不具有性質(zhì)
，
由于
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，都屬于數(shù)集
，
所以該數(shù)集具有性質(zhì)
．
（Ⅱ）因為
具有性質(zhì)
，
所以
與
中至少有一個屬于
，
由于
，所以
，故
，
從而
，所以
．
（Ⅲ）因為
，所以
，故
．
由
具有性質(zhì)
可知
，
又因為
，
所以
， 
， 
， 
， 
，
從而
，
所以
．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（Ⅰ）
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a，b，c是△ABC三邊長，且f（C）=2，△ABC的面積S=
，c=7．求角C及a，b的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100] 
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，
為
的前
項和．
（1）求通項
及
；
（2）設(shè)
是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項公式及其前
項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知D是△ABC邊BC延長線上一點，記 
．若關(guān)于x的方程2sin2x﹣（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有兩解，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.λ＜﹣2
B.λ＜﹣4
C.
D.λ＜﹣4或
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務(wù)，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間
（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應(yīng)的區(qū)間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計算完成年度任務(wù)的人數(shù)；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應(yīng)抽取的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務(wù)的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知 
=（cosx，﹣ 
）， 
=（sinx+cosx，1），f（x）= ，
（1）若0＜α＜ 
，sinα= 
，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x= 
時，f（x）取得最大值3；當(dāng)x= 
時，f（x）取得最小值﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中， 
， 
為邊
的中點，將
沿直線
翻轉(zhuǎn)成
.若
為線段
的中點，則在
翻折過程中：
①
是定值；②點
在某個球面上運動；
③存在某個位置，使
；④存在某個位置，使
平面
.
其中正確的命題是_________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com