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已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E。

   （1）求動點E的軌跡方程；

   （2）設直線與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程。

       設O到直線的距離為，則

      

                                （10分）

       當時，的面積取最大值1，此時，

       直線方程為 （12分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆山西大學附中高三第二學期高三第一次模擬測試數學試卷 題型：解答題

（12分）
已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E.
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設直線與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西大學附中高三第二學期高三第一次模擬測試數學試卷 題型：解答題

（12分）

已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E.

   （1）求動點E的軌跡方程；

           （2）設直線與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.

 

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科目：高中數學 來源：2012屆河南省高二下學期期末考試數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E。

（1）求動點E的軌跡方程；

（2）設直線與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（12分）已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E.

   （1）求動點E的軌跡方程；

           （2）設直線與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年黑龍江省鶴崗一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．

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