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⊙O的兩條弦AB、CD相交于點P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，則CD=______．

∵⊙O的兩條弦AB、CD相交于點P，
∴PA×PB=PC×PD，
又∵AP=2cm，BP=6cm，CP：PD=1：3，
∴設PC=x，PD=3x，可得2×6=3x²，解之得x=2（舍負）
因此CD=4x=8．
故答案為：8

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調查該校學生每周平均體育運動的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據的分組區間為：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．
附：

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，從Rt△ABC的兩直角邊AB，AC向外作正方形ABFG及ACDE，CF，BD分別交AB，AC于P，Q.求證：AP=AQ.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AE切⊙D于點E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長為（　　）

A．10

B．16

C．10

D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內接于ΘO，且AB是的ΘO直徑，過點D的ΘO的切線與BA的延長線交于點M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的長；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（1）（不等式選講）已知函數f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a），當函數f（x）的定義域為R時，則實數a的取值范圍為______
（2）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為______．