Question

設{a_n}為等差數列，S_n為數列{a_n}的前n項和，已知S₇=7，S₁₅=75，T_n為數列的前n項和，求T_n．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件列出a₁與d的方程組求出a₁與d，從而求出s_n，進而推出，由等差數列的定義可得數列為等差數列，故利用等差數列的求和公式進行求解．
解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，則
S_n=na₁+n（n-1）d．
∵S₇=7，S₁₅=75，
∴（6分）
即（8分）
解得a₁=-2，d=1．
∴，
∵，
∴數列{}是等差數列，其首項為-2，公差為，
∴．（12分）
點評：本小題主要考查等差數列的基礎知識和基本技能，運算能力，是高考考查的重點．