Question

（2012•靜安區(qū)一模）若空間有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面上”的（　　）

A．充要條件

B．既非充分條件又非必要條件

C．必要而非充分條件

D．充分而非必要條件

Answer 1

分析：用由一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面驗(yàn)證充分性成立，反之：“四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”可能推出“兩點(diǎn)分別在兩條相交或平行直線(xiàn)上”，從而必要性不成立．

解答：解：充分性成立：“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上”，則第四點(diǎn)不在共線(xiàn)三點(diǎn)所在的直線(xiàn)上，
由一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，推出“這四點(diǎn)在唯一的一個(gè)平面內(nèi)”；
必要性不成立：“四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”可能推出“兩點(diǎn)分別在兩條相交或平行直線(xiàn)上”；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定平面的依據(jù)：即公理2和推論，還有必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．