Question

設S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個子集，當x∈A時，若x+1∉A，且x-1∉A，則稱x是A的一個孤立元素．那么S的4元子集中，不含孤立元素的子集共有

6

個．

Answer 1

分析：根據孤立元素的定義，并且結合集合S可以把S的4元子集進行一一列舉，即可得到答案．

解答：解：由孤立元素的定義可得：S={0，1，2，3，4，5}中不含“孤立元”的集合4個元素有：
{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}，
所以S中無“孤立元素”的4個元素的子集A的個數是6個．
故答案為：6．

點評：本題主要考查有關集合的新定義，解決此類問題的關鍵是正確理解新定義“孤立元素”，并且正確理解S的4元子集，而在列舉是應當做到不重不漏．