Question

設(shè)S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若x+1∉A，且x-1∉A，則稱x是A的一個(gè)孤立元素．那么S的4元子集中，不含孤立元素的子集共有________個(gè)．

Answer 1

6
分析：根據(jù)孤立元素的定義，并且結(jié)合集合S可以把S的4元子集進(jìn)行一一列舉，即可得到答案．
解答：由孤立元素的定義可得：S={0，1，2，3，4，5}中不含“孤立元”的集合4個(gè)元素有：
{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}，
所以S中無“孤立元素”的4個(gè)元素的子集A的個(gè)數(shù)是6個(gè)．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有關(guān)集合的新定義，解決此類問題的關(guān)鍵是正確理解新定義“孤立元素”，并且正確理解S的4元子集，而在列舉是應(yīng)當(dāng)做到不重不漏．