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不等式
2x
x-1
＞
1
|x|
的解集是
 
．
分析：利用絕對值的意義，對x分類討論；將絕對值符號去掉，轉化為分式不等式組；解不等式組求出解集．
解答：解：
2x
x-1
＞
1
|x|
同解于
x＞0
2x
x-1
＞
1
x
或
x＜0
2x
x-1
＞-
1
x

解得x＞1或x＜-1
故答案為：{x|x＞1或x＜-1}
點評：本題考查絕對值不等式的解法：利用絕對值的意義，對自變量x分段討論，將絕對值符號去掉．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f(x)=x+
9
x
的最小值為6；
②不等式
2x
x+1
＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，則
a
1+a
＞
b
1+b
；
④若|a|＜2，|b|＜1，則|a-b|＜1．
所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•普陀區一模）不等式
2xx-1
＜1的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=lnx．
（1）設F(x)=f(x+2)-
2xx+1
，求F（x）的單調區間；
（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4對任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數f(x)=x+
9
x
的最小值為6；
②不等式
2x
x+1
＜1的解集是{x|-1＜x＜1}；
③若a＞b＞-1，則
a
1+a
＞
b
1+b
；
④若|a|＜2，|b|＜1，則|a-b|＜1．
所有正確命題的序號是 ______．

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同步練習冊答案
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