Question

（2005•普陀區(qū)一模）不等式

2x

x-1

＜1的解集是

（-1，1）

．

Answer 1

分析：把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分計(jì)算后，得到x-1與x+1異號，然后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x

x-1

＜1，
移項(xiàng)得：

2x

x-1

-1＜0，
即

x+1

x-1

＜0，
可化為：

x+1＞0 x-1＜0

或

x+1＜0 x-1＞0

，
解得：-1＜x＜1或無解，
則原不等式的解集是-1＜x＜1．
故答案為：（-1，1）．

點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是高考中常考的基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向要改變．