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已知為等差數列,且
(1)求數列的通項公式; (2)令,求數列的前項和
(1) 
(2)     
等差數列中,將減少變量化為,求出,代入通項公式,;
是差比數列,用錯位相減法求和,注意同次的項對齊,相減構造等比數列求和。
解:(1)設為等差數列的公差為d,則
∴ 
∴   d = 2
∴   …………4分
(2)        ①
4  ②…………6分
②-①得
3… 7分
      …  ………9分
         ∴  
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的前項和滿足,其中
(Ⅰ)求證:首項為1的等比數列;
(Ⅱ)若,求證:,并給指出等號成立的充要條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是
A.若d<0,則數列{S n}有最大項
B.若數列{S n}有最大項,則d<0
C.若數列{S n}是遞增數列,則對任意的nN*,均有S n>0
D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數列{S n}是遞增數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)設為數列的前項和,為常數且).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)對于滿足(Ⅰ)中的,數列滿足,且.若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分)
已知公差不為0的等差數列{}的前4項的和為20,且成等比數列;
(1)求數列{}通項公式;(2)設,求數列{}的前n項的和
(3)在第(2)問的基礎上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一支車隊有15輛車,某天依次出發執行運輸任務,第一輛車于下午2時出發,第二輛車于下午2時10分出發,第三輛車于下午2時20分出發,依此類推。假設所有的司機都連續開車,并都在下午6時停下來休息。
(1)到下午6時最后一輛車行駛了多長時間?
(2)如果每輛車的行駛速度都是60,這個車隊當天一共行駛了多少千米?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是正項數列的前項和,且 ().
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列中,......,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,前項和為,則=       

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