設(shè)

是正項數(shù)列

的前

項和,且

(

).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
考查數(shù)列中

之間的關(guān)系,

,可解得

的通項公式,由

得出

并做差,是關(guān)鍵;

是差比數(shù)列,其和用錯誤相減法,


相同次數(shù)對齊,注意最后一項的符號。
(Ⅰ)當

時,

,解得

(舍去),

.
當

時,由

得,

,
兩式作差,得

,
整理得

,

,

,

,

數(shù)列

為正項數(shù)列,

,


,即

,數(shù)列

是公差為

的等差數(shù)列,


.
(Ⅱ)


,


,①

,②

,


練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項都不為零的數(shù)列

的前n項和為

,

,向量

,其中

N
*,且

∥

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式及

;
(Ⅱ)若數(shù)列

的前n項和為

,且

(其中

是首項

,第四項為

的等比數(shù)列的公比),求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

,

,

.
(1)猜想

的通項公式,并加以證明;
(2)設(shè)

,且

,證明:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

為等差數(shù)列,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式; (2)令

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

中,

如果數(shù)列

是等差數(shù)列,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列

的前n項和

,若

則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{

}是等差數(shù)列,平面內(nèi)三點A、B、C共線,且

則數(shù)列{

}的前2012項和

=
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1 =0,
則a
2012=( ).
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