Question

已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，向量，其中N^*，且∥．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（其中是首項(xiàng)，第四項(xiàng)為的等比數(shù)列的公比），求證：．

Answer 1

當(dāng)時(shí)， (1)    （2）見解析

本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213550606842.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)n="1," 分別求解通項(xiàng)公式，然后合并。利用，求解
（2）利用

裂項(xiàng)后求和得到結(jié)論。
解：(1)  ……1分
當(dāng)時(shí)，……2分
（）……5分
……7分
……9分
證明：當(dāng)時(shí)，