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有四個數:前三個成等差數列,后三個成等比數列。首末兩數和為16,中間兩數和為12。求這四個數。                                
設此四數為:x,y,12-y,16-x。所以2y=x+12-y且(12-y)2  = y(16-x)。
把x=3y-12代入,得y= 4或9。解得四數為15,9,3,1或0,4,8,16。
本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項都不為零的數列的前n項和為,向量,其中N*,且
(Ⅰ)求數列的通項公式及
(Ⅱ)若數列的前n項和為,且(其中是首項,第四項為的等比數列的公比),求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且滿足.
(1)猜想的通項公式,并加以證明;
(2)設,且,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據科學測算,運載神舟六號飛船的長征系列火箭,在點火后一分鐘上升的高度為1km,以后每分鐘上升的高度增加2km,在達到離地面240km高度時船箭分離,則從點火到船箭分離大概需要的時間是(   )                                    
A.20分鐘B.16分鐘C.14分鐘D.10分鐘

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)若為非零常數),問是否存在整數,使得對任意的都有?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{}是等差數列,且=12,=27,
①求數列{}的通項公式;    ②求數列{}的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數列的前n項和,且,有下列四個命題:
(1);(2);(3);(4)數列中的最大項為.其中正確命題的序號是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{}的前n項和滿足:=n-2n(n-1).等比數列{}的前n項和為,公比為,且+2
(1)求數列{}的通項公式;
(2)設數列{}的前n項和為,求證:<

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足:,且,則     .

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同步練習冊答案
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