【題目】已知拋物線
，過拋物線C的焦點F作互相垂直的兩條直線AB，CD，與拋物線C分別相交于A，B和C，D，點A，C在x軸上方.
（1）若直線AB的傾斜角為
，求
的值；
（2）設
與
的面積之和為S，求S的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某“雙一流”大學專業獎學金是以所學專業各科考試成績作為評選依據，分為專業一等獎學金、專業二等獎學金及專業三等獎學金，且專業獎學金每個學生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統計了該校
年
名學生周課外平均學習時間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學生在年周課外平均學習時間段獲得專業獎學金的頻率柱狀圖．
（Ⅰ）求這名學生中獲得專業三等獎學金的人數；
（Ⅱ）若周課外平均學習時間超過
小時稱為“努力型”學生，否則稱為“非努力型”學生，列
聯表并判斷是否有
的把握認為該校學生獲得專業一、二等獎學金與是否是“努力型”學生有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種出口產品的關稅稅率
，市場價格
（單位：千元）與市場供應量
（單位：萬件）之間近似滿足關系式：
，其中
、
均為常數.當關稅稅率為
時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；當關稅稅率為時，若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件.
（1）試確定、的值；
（2）市場需求量
（單位：萬件）與市場價格近似滿足關系式：
.當
時，市場價格稱為市場平衡價格.當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
，
、
分別為
，
的中點，點
在線段
上.
（1）若為的中點，求證：平面
平面
;
（2）求證：
平面
;
（3）若
，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
，
，點
為線段
上一動點，現將
沿
折起，使點
在面
內的射影
在直線上，當點從運動到
，則點所形成軌跡的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C1：x2+y2=1，以平面直角坐標系xoy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）將曲線C1上的所有點的橫坐標，縱坐標分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標方程和曲線C2的參數方程.
（Ⅱ）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示：
（I）求
的解析式及對稱中心坐標；
（Ⅱ）將的圖象向右平移
個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,最后將圖象向上平移1個單位,得到函數
的圖象,求函數
在
上的單調區間及最值．
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