Question

【題目】某“雙一流”大學(xué)專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金是以所學(xué)專業(yè)各科考試成績作為評(píng)選依據(jù)，分為專業(yè)一等獎(jiǎng)學(xué)金、專業(yè)二等獎(jiǎng)學(xué)金及專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金，且專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金每個(gè)學(xué)生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計(jì)了該校年名學(xué)生周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學(xué)生在年周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間段獲得專業(yè)獎(jiǎng)學(xué)金的頻率柱狀圖．

（Ⅰ）求這名學(xué)生中獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學(xué)習(xí)時(shí)間超過小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生，否則稱為“非努力型”學(xué)生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生獲得專業(yè)一、二等獎(jiǎng)學(xué)金與是否是“努力型”學(xué)生有關(guān)？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）160人；（Ⅱ）有.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題設(shè)條件和給定的頻率分布直方圖，即可計(jì)算這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)；

（Ⅱ）分別求得每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間不超過小時(shí)的“非努力型”學(xué)生的人數(shù)和其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生人數(shù)，以及每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生人數(shù)和其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生人數(shù)，列出聯(lián)表，利用公式求得的值，即可得到結(jié)論。

（Ⅰ）獲得三等獎(jiǎng)學(xué)金的頻率為:

故這名學(xué)生獲得專業(yè)三等獎(jiǎng)學(xué)金的人數(shù)為人.

（Ⅱ）每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間不超過小時(shí)的“非努力型”學(xué)生有

人，

其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有

;

每周課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過小時(shí)稱為“努力型”學(xué)生有人，

其中獲得一、二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生有人，

列聯(lián)表如圖所示:

	“非努力型”學(xué)生	“努力型”學(xué)生	總計(jì)
獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生
未獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金學(xué)生
總計(jì)

，

故有的把握認(rèn)為獲得一二等獎(jiǎng)學(xué)金與學(xué)習(xí)“努力型”學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān).