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已知平面α和直線a，b，c，具備下列哪一個條件時a∥b（　　）

A．a∥α，b∥α

B．a⊥c，b⊥c

C．a⊥c，c⊥α，b∥α

D．a⊥α，b⊥α

分析：a∥α，b∥α⇒a，b平行、相交或異面；a⊥c，b⊥c⇒a，b平行、相交或異面；a⊥c，c⊥α，b∥α⇒a，b平行、相交或異面；a⊥α，b⊥α⇒a∥b．

解答：解：∵a∥α，b∥α，
∴a，b平行、相交或異面，故A不成立；
∵a⊥c，b⊥c，
∴a，b平行、相交或異面，故B不成立；
∵a⊥c，c⊥α，b∥α，
∴a，b平行、相交或異面，故C不成立；
∵a⊥α，b⊥α，
∴a∥b．
故選D．

點評：本題考查直線與直線、直線與平面間的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、下列命題中，真命題是

②③④

（將真命題前面的編號填寫在橫線上）．
①已知平面α、β和直線a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，則α⊥β．
②已知平面α、β和兩異面直線a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，則α∥β．
③已知平面α、β、γ和直線l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，則l⊥γ．
④已知平面α、β和直線a，若α⊥β且a⊥β，則a?α或a∥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知平面α，β和直線a，b，c，且a∥b∥c，a?α，b，c?β，則α與β的關系是

平行或相交

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知直線a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，則b與α的位置關系是

在面內或平行

．
（2）已知平面α、β和直線a、b、c，且a∥b∥c，a?α，b、c?β，則α與β的關系是

相交或平行

．