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15、已知平面α,β和直線a,b,c,且a∥b∥c,a?α,b,c?β,則α與β的關系是
平行或相交
分析:可通過對兩平面α,β位置關系分類討論,研究符合題意的位置關系.
解答:解:若α∥β,可以保證存在直線a,b,c,且a∥b∥c,a?α,b,c?β,故平行關系有可能;
若α∩β=l,且a∥b∥c∥l,此種情況下也能保證存在直線a,b,c,且a∥b∥c,a?α,b,c?β,故兩面相交也有可能
由上討論知,在題設條件下,α與β的關系是平行或相交
故答案為:平行或相交
點評:本題考查平面與平面之間的位置關系,考查在題設條件下,兩平面位置關系的情況,考查了空間想像能力.
練習冊系列答案
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8、已知平面外一點P和平面內不共線三點A、B、C,A′、B′、C′分別在PA、PB、PC上,若延長A′B′、B′C′、A′C′與平面分別交于D、E、F三點,則D、E、F三點(  )

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(2013•寧波二模)已知平面α、β、γ、和直線l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;給出下列四個結論:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正確的是(  )

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給出下列命題,則其中的真命題是

A.若直線m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線

B.已知平面α、β互相垂直,且直線m、n也互相垂直,若m⊥α,則n⊥β

C.直線m、n在平面α內的射影分別是一個點和一條直線,且m⊥n,則nα或n∥α

D.直線m、n是異面直線,若m∥α,則n必與α相交

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知平面α、β、γ、和直線l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;給出下列四個結論:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正確的是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④

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科目:高中數學 來源:2013年浙江省寧波市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知平面α、β、γ、和直線l,m,且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,γ∩β=l;給出下列四個結論:①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β;④α⊥β.其中正確的是( )
A.①④
B.②④
C.②③
D.③④

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