Question

【題目】不等式-x2+|x|+2<0 的解集是（ ）
A.{x|-2<x<2}
B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<-1或x>1}

Answer 1

【答案】B
【解析】原不等式化為|x|2-|x|-2＞0,因式分解得（|x|-2）（|x|+1）＞0,因為|x|+1＞0，所以|x|-2＞0,即|x|＞2,解得：x＜-2或x＞2．,故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號．