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已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的右焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,則a等于(  )
分析:分別求出雙曲線與拋物線的焦點坐標(biāo),再根據(jù)題意得到a的數(shù)值.
解答:解:由題意可得:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
x2
a2
-y2=1(a>0)

所以雙曲線的右焦點為(
a2+1
,0).
又因為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=8x,
所以拋物線的焦點為(2,0).
因為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的右焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,
所以a=
3

故選B.
點評:解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及其有關(guān)性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
7
=1
,直線l過其左焦點F1,交雙曲線的左支于A、B兩點,且|AB|=4,F(xiàn)2為雙曲線的右焦點,△ABF2的周長為20,則此雙曲線的離心率e=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,且該雙曲線的離心率為
5
,則該雙曲線的漸近線方程為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0)
,O為坐標(biāo)原點,離心率e=2,點M(
5
3
)
在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線l與雙曲線交于P,Q兩點,且
OP
OQ
=0
.問:
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值?若是請求出該定值,若不是請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R),則該直線過定點
(-2,1)
(-2,1)

(2)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x,則雙曲線的離心率為
5
3
5
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)滿足
a1
b
2
 |=0
,且雙曲線的右焦點與拋物線y2=4
3
x
的焦點重合,則該雙曲線的方程為
 

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同步練習(xí)冊答案
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