Question

【題目】已知直線恒過定點.

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點且坐標原點到直線的距離等于3，求直線的方程.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

【解析】

求出定點的坐標，設要求直線的方程為，將點的坐標代入方程可求得的值，即可寫出直線的方程

分直線斜率存在和不存在兩種情況討論，根據(jù)點到直線的距離公式即可得到答案

直線可化為，

由可得，所以點A的坐標為.

（Ⅰ）設直線的方程為，

將點A代入方程可得，所以直線的方程為,

（Ⅱ）①當直線斜率不存在時，因為直線過點A，所以直線方程為，

符合原點到直線的距離等于3.

②當直線斜率不存在時，設直線方程為，即

因為原點到直線的距離為3，所以，解得

所以直線的方程為

綜上所以直線的方程為或.