（本小題8分）
若
，求證：
不可能都是奇數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進(jìn)行某項(xiàng)比賽，每局有兩人參加，沒(méi)有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束.
（1）求只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得
勝利的概率；
（2）求只進(jìn)行兩局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點(diǎn)投籃，投籃者若投中則繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為
、
，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題8分）已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高一下學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題8分）設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
，
（1）求首項(xiàng)
和公差
的值；
（2）若
，求的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年甘肅省高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本小題8分)
設(shè)函數(shù)
是定義域在
的函數(shù)，且
，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)
，都有
，當(dāng)
>0時(shí)，
.
(1)求
的值；
(2)判斷函數(shù)
在的單調(diào)性并用定義證明；
(3)若
，解不等式
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本小題8分)已知函數(shù)
，
，其中
．
（1） 設(shè)函數(shù)
．若
在（0，3）上有零點(diǎn)，求
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
是否存在
，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)
，存在惟一的非零實(shí)數(shù)
（
），使得
？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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都是奇數(shù)
為偶數(shù)，而
為奇數(shù)，即
，與