科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在
軸的正半軸上，O為坐標原點.現將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉.
(1)當點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線
的交點為N.設
的周長為
,在正方形OABC旋轉的過程中值是否有改變？并說明你的結論；
(3)設旋轉角為
，當為何值時，
的面積最小？求出這個最小值， 并求出此時△BMN的內切圓半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=3，EC=6時，求AD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F.已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如下圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，則EF＝________.
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外一點
分別作圓的切線和割線交圓于
,
，且
=7，
是圓上一點使得
=5，∠
=∠
, 則
= 
，則BD等于 .
中, 對角線
相交于點
．已
，
，
，則
，
的長是 
．
，那么
的值等于 。