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如圖，下列四個正方體圖形中，A、B為正方體的兩個頂點，M、N、P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形序號是（　　）
A、①②B、③④C、②③D、①④
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：根據直線與平面平行的判定方法，得出圖①④中AB∥平面MNP．
解答： 解：對于①，該正方體的對角面ADBC∥平面MNP，得出直線AB∥平面MNP；
對于②，直線AB和平面MNP不平行，因此直線AB與平面MNP相交；
對于③，易知平面PMN與正方體的側面AB相交，得出AB與平面MNP相交；
對于④，直線AB與平面MNP內的一條直線NP平行，且直線AB?平面MNP，∴直線AB∥平面MNP；
綜上，能得出直線AB∥平面MNP的圖形的序號是①④．
故選：D．
點評：本題考查了空間中的直線與平面平行的判斷問題，解題時應結合圖形進行分析，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：△ABC中，a=2，∠B=60°，∠C=75°，則b=（　　）
A、
6
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
16-4x
在其定義域上的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面內，復數
1+i
(1-i)2
對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={-2，-1，0，1，2}，A={-2，-1，0}，B={0，1，2}則（∁UA）∩B=（　　）
A、{0}
B、{-2，-1}
C、{0，1，2}
D、{1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg
1-x
1+x
．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≤1，求實數x的取值范圍；
（3）關于x的方程10f（x）=ax有實數解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+
1
x
-1．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）設m∈R，對任意的a∈（-1，1），總存在x0∈[1，e]，使得不等式ma-f（x0）＜0成立，求實數m的取值范圍；
（3）若{an}是首項為1的正項數列，且nan+12-（n+1）an2-an+1an=0，若不等式e（n-1）α≥an對任意的n≥2且n∈N*都成立，求α的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點和上頂點分別為A，B，|AB|=
5
，離心率
3
2
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點A作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于另外一點C，求△ABC面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內有一條線段AB，|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點，則|OP|的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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