Question

【題目】下列判斷錯誤的是______（填寫序號）

①集合{y|y=}有4個子集；

②若α≠β，則tanα≠tanβ；

③若log2a＞log2b，則2a＞2b；

④設函數f（x）=log2x的反函數為g（x），則g（2）=1；

⑤已知定義在R上的奇函數f（x）在（-∞，0）內有1008個零點，則函數f（x）的零點個數為2017．

Answer 1

【答案】①③⑤

【解析】

化簡集合可得{﹣1，1}，可判斷①；舉α＝30°，β＝210°，可判斷②；運用對數函數和指數函數的單調性可判斷③；求得反函數計算可判斷④；運用奇函數的圖象特點可判斷⑤．

①集合{y|y}＝{1，﹣1}有4個子集，故①正確；

②若α≠β，比如α＝30°，β＝210°，則tanα＝tanβ，故②錯誤；

③若log2a＞log2b，可得a＞b＞0，則2a＞2b，故③正確；

④設函數f（x）＝log2x的反函數為g（x），可得g（x）＝2x，則g（2）＝4，故④錯誤；

⑤已知定義在R上的奇函數f（x）在（﹣∞，0）內有1008個零點，

可得f（x）在（0，+∞）內有1008個零點，

則函數f（x）的零點個數為2×1008+1＝2017，故⑤正確．

故答案為：①③⑤