【題目】下列命題正確的有________（填序號）
①已知
或
，
，則p是q的充分不必要條件；
②“函數
的最小正周期為
”是“
”的必要不充分條件；
③
中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
，
，則“
”是“為等腰三角形”的必要不充分條件；
④若命題
“函數
的值域為
”為真命題，則實數a的取值范圍是
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠共有男女員工500人，現從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數統計如下：
每月完成合格產品的件數（單位：百件） |
|
|
|
|
|
頻數 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格產品的件數不少于3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統計數據填寫下面
列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與性別有關？
非“生產能手” | “生產能手” | 合計 | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計 |
（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進計件工資制：規定每月完成合格產品的件數在定額2600件以內的，計件單價為1元；超出
件的部分，累進計件單價為1.2元；超出
件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行工資調查，設實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數為，求的分布列和數學期望.
附：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：
分組（重量） |
|
|
|
|
頻數（個） | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根據頻數分布表計算蘋果的重量在
的頻率；
(2) 用分層抽樣的方法從重量在
和
的蘋果中共抽取4個，其中重量在
的有幾個？
(3) 在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在
和
中各有1個的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓方程為
，
和
分別是橢圓的左右焦點.
①若P是橢圓上的動點，延長
到M，使
，則M的軌跡是圓；
②若
是橢圓上的動點，則
；
③以焦點半徑
為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內切；
④點P為橢圓上任意一點
，則橢圓的焦點三角形的面積為
以上說法中，正確的有（ ）
A.①③④B.①③C.②③④D.③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
為邊
的中點，沿
將
折起，點
折至
處（
平面），若
為線段
的中點，則在折起過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.始終有
平面
B.不存在某個位置，使得
面
C.點在某個球面上運動
D.一定存在某個位置，使得異面直線
與
所成角為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且
.D為線段AC的中點.
(1)求證：平面
平面
；
(2)若點E在線段PB上，且
，求三棱錐
體積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，其中
．點
在
的焦點
的右側，且
到的準線的距離是與距離的3倍．經過點的直線與拋物線交于不同的
兩點，直線
與直線
交于點
，經過點
且與直線垂直的直線
交
軸于點
.
（1）求拋物線的方程和的坐標；
（2）判斷直線
與直線
的位置關系，并說明理由．
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